Subjektiivinen matematiikka

"Best Game Ever! TEN out of TEN!"
- PewDiePie

Graafinen esitys: ankka vai pupu?

Olen lukenut kymmenittäin kirjoja, jotka mielestäni kuuluvat All-Time Top-10 klassikoiden joukkoon. Samoin olen nähnyt kymmenittäin elokuvia, jotka sijoittaisin kaikkien aikojen kärkikymmenikköön, ehkä jopa kärkiviisikkoon.

Kaikeksi onneksi peruskoulusta saamme melko hyvän matemaattisen perustan elämään, ainakin jos pysymme mukana opetuksessa loppuun asti. Itselläni on peruskoulun päästötodistuksessa matematiikka kymppi, mutta sitten lukion aikana kadotin mielenkiintoni luonnontieteellisten aineiden objektiivisuuteen, joka mielestäni oli - ja yhä on - joko näennäistä tai utopistista.

Luonnontieteet ovat näennäisen objektiivisia sikäli, että niiden joukkoon aina lipsahtaa tietty määrä inhimillisyyttä. Jos objektiivisuuden uskomuksesta pidetään lujasti kiinni, tämä pienikin määrä subjektiivisuutta tuottaa valtavasti vaaratilanteita. Jos objektiivisuuden vaatimuksen uskotaan korjautuvan sillä, että ihmiset itse - siis niin maallikot kuin tutkijatkin - osaavat varoa puolueellisuutta, kommentoida toistensa jääviyttä asiallisesti ja tarkastaa kaikki pienetkin virhemarginaalit, tulee koko harrastelusta pian täysin utopistista.

Mielestäni oikea lähestymistapa olisi subjektiivisuuteen rakastuminen ja sen tarkasteleminen väistämättömänä osana matematiikkaa ja luonnontieteitä. Tällaista holistisempaa näkemystä silmälläpitäen tulisi pyrkiä ymmärtämään, mitä subjektiivisuus on ja kuinka se opportunistisesti vaanii meissä itsessämme.

Tätä päämäärää edistääkseni olen kehittänyt mullistavan tieteenalan nimeltään kvalifysiikka, jonka eräs haara (tänään sen keksin) on subjektiivinen matematiikka. Kvalifysiikka pyrkii täydentämään klassista tieteenfilosofiaa kohdistamalla katseensa tieteellisyyden syrjään, eli rationaalisuutemme maton alle, jonne tungemme kaiken sellaisen, mikä ei tieteen suureen kuvaan istu.

Filosofiassa on oikeastaan jo koko 1900-luvun ajan pyritty luomaan edellytyksiä subjektiivisuuden tarkastelulle. Fenomenologia on pyrkinyt havainnoimaan kokemuksellisuutta ja maailman hahmottumista; eksistentialismi pohtinut olemisen itsensä inhimillisyyttä tai epäinhimillisyyttä, eli yhdistänyt tieteelliseen, jumalattomaan maailmankuvaan ahdistusta tai kenties huojennusta tuovaa merkityksettömyyttä; ja mielenfilosofia ihmellyt muun muassa, mikä on kvalia, eli asioiden kokemiseen yhdistyvä epämääräinen, mutta silti yleinen tunnistettavuuden tuntu.

(Kvalifysiikan lähtökohtana eivät ole kvaliat. Sen nimi juontuu kvalitatiivisesta, eli laadullisesta tutkimuksesta, joka on humanistisille tieteille luontevampaa. Kvalifysiikka onkin eräänlainen post-moderni humanistinen tieteenfilosofia, joka yhdistää toisiinsa relativismin sekä luonnontieteellisen maailmankuvan.)

Käytännön esimerkkejä subjektiivisen matematiikan tutkimuskohteista

Viinien vuosikerroissa on eroja, joten näitä eroja myös pyritään tilastoimaan tarkasti ravintoloiden ja ammattimaisten harrastajien tarpeisiin.

Tässä yksi tyypilliseen tapaan aselmoitu vuosikertataulukko, jonka tiedot on koonnut arvostetun viinikrittikko Rober Parkerin viinisivusto: http://www.erobertparker.com/newsearch/vintagechart1.aspx.

Kuten saman sivun alalaidassa selitetään, on karttaan on merkitty sinisellä keskimääräiset vuodet ja vihreällä keskimääräistä heikommat vuodet.

Toistaiseksi vuosituhantemme on alkanut erinomaisesti, sillä ilmastonmuutoksen tuottamista helleaalloista, kuivuudesta, tulvista, raekuuroista, yllätyspakkasista ja lukuisten viljelijöiden kauhukertomuksista huolimatta ei joukkoon ole sattunut vielä yhtäkään keskimääräistä heikompaa satoa.

Subjektiivista matematiikkaa ei oikeastaan edes tarvitse keksiä, sillä se on keksitty jo aikaa sitten. Enää meidän vain täytyisi kohdistaa uteliaisuutemme sekä kriittinen huomiomme tähän mitä moninaisempia oivallusten rikkauksia tarjoavaan ilmiökenttään.

Klassisen matematiikan avulla olisi vaikea selittää kuinka keskimääräinen voi olla selkeä vähemmistö - ja kuinka keskijanan toisella puolella ei ole ole minkäänlaista painoa, mutta silti vaaka pysyy ihmeellisesti tasapainossa. Toisaalta klassisessa matematiikassa ei edes esiinny sellaisia subjektiivisen matematiikan käsitteitä, kuten Extraordinery tai Outstanding.

This goes to eleven!

Subjektiivisen matematiikan peruslakeja ei kuitenkaan ole vaikea hahmottaa, jos aloitamme opiskelun kyllin yksinkertaisista relastivismiin pohjautuvista määrittelyistä.

Luku 11: suuri vai pieni?

Ensimmäinen seuraavasta kaaviosta heräävä kysymys lienee:

Kumpi on joukko A ja kumpi on joukko B?

Koska minun on itsekin vaikea tietää vastausta, puhun vain kahdesta joukosta, joissa luku "11" on suurin tai pienin.

Asetelma oikeastaan jo kertoo kaiken oleellisen eksistentialismin klassikoista, etenkin Jii-Pee Sartresta. Meidät on heitetty maailmaan hieman samoin kuin luku 11 on heitetty muiden lukujen joukkoon. On omasta asenteestamme kiinni hahmotammeko itsemme suureksi ja merkitykselliseksi luvuksi - tai pidämmekö koko kysymystä yhdentekevänä.

Subjektiivisen matematiikan olympialaisissa joukkueet voisivat esimerkiksi kamppailla vastakkain yrityksessä todistaa onko luku "47" merkityksellinen tai ei. Jokaiselle joukkueelle arvottaisiin jokin luku, jonka puolta heidän tulisi pitää kammottavan vakavassa väittelyssä, jossa panoksena olisi osapuolten koko tieteellisen uran jatko. Eksoottisemmalla luvulla olisi ehkä lähtökohtaisesti vähemmän käyttötarkoituksia kuin tutulla ja turvallisella luvulla, mutta subjektiivista matematiikkaa pääaineena opiskelleet huippuammattilaiset osaisivat tehdä mistä mistä tahansa luvusta seksikkään - tai vastaavasti sabotoida vastapuolen joukkueen kokonaisluvun maineen.

Lukujen pienuus tai suuruus on tietenkin vain yksi osa niiden viehätystä. Käyttösovellukset ovat toinen puoli, mutta lisäksi kaikilla luvuilla on omia persoonallisia piirteitään. Jotkin voi kauniisti jakaa pienemmiksi luvuiksi tai neliöidä, toiset ovat alkuluja ja joidenkin lukujen merkintätapa on itsessään esteettisesti miellyttävä tai niillä on arvoituksellinen historia:

Yhdeksän = Yhde(n)+(ä)ksän = I + X = IX

Jos olet tämän kirjoituksen jälkeen vakuuttunut siitä, että Kaikkien Asioiden Pikkujättiläinen ansaitsisi kaikkien tieteiden Nobel-palkinnon, niin suosittelen lähestymään sähköpostitse esimerkiksi Ruotsin kuningasperhettä ja Tiedeakatemiaa. Asteittain asia voi edetä myös siten, jos kyllin moni jakaa tämän ällistyttävän gonzotieteellisen pläjäytyksen omalla facebook-sivullaan.